第391章 博士答辩 五
读一本书，过一段人生。
  “什么？！”
  孔采维奇脸上的笑容瞬间僵住了。
  拉福格和雨果也用一种看怪物一样的眼神看著徐辰。
  白板上，徐辰开始写。
  “首先，fourier-mukai变换之所以有局限，是因为它的核对象被限制在了xxy的有界导出范畴里，它捕捉的是线性等价——也就是说，它本质上还是在用abel范畴的语言去描述三角范畴的结构。“
  “但导出范畴的等价，远比abel层的等价更丰富。这里面有大量的非线性成分，也就是高阶同伦信息，是fourier-mukai的核语言根本表达不了的。“
  他在白板上画了一个简单的范畴图。
  “所以，问题的关键在於：我们需要一个能够捕捉高阶同伦信息的广义核。“
  “我的想法是，不要在导出范畴本身找核，而是把问题提升到∞-范畴的语言里，在那里去构造一个谱核——也就是一个作用在稳定∞-范畴上的核对象。“
  孔采维奇的眉头悄悄地皱了一下，然后又缓缓鬆开了。
  这个方向……他和学生们也不是没想过。但每次试图提升到∞-范畴时，就会遇到一个棘手的相容性问题：谱核在退回到经典的三角范畴时，必须和原有的fourier-mukai结构保持兼容，否则这个提升就是无意义的平凡构造。
  “然后呢？“孔采维奇忍不住开口，语气已经和刚才隨意的“你回去慢慢想“完全不同了。
  “然后，“徐辰继续写，“兼容性的问题，可以用扭形变来处理。“
  “在非交换代数几何里，x的形式邻域可以被赋予一个b栏位——也就是一个来自h^2的量子化参数。这个b栏位扭曲了层的范畴结构，让原本在交换情形下不存在的等价浮现出来。“
  “如果我们在谱核的构造中，自洽地引入这个扭曲参数，那么谱核在退化到经典极限时，它就会还原成普通的fourier-mukai核；而在非交换形变的方向上，它会生长出一系列经典fourier-mukai无法看见的新的等价类。“