第348章 不够优雅
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  这就是“暴力法“的致命缺陷。它可以无限逼近真相，但永远无法触及真相本身。
  ……
  古希腊的数学家们，给出了一个极其优雅的证明。
  这个证明只需要一个最基本的逻辑武器——反证法。
  它的过程非常简洁：
  假设√2是有理数。
  那么它可以被写成一个最简分数p/q，其中p和q没有公因子。
  那么√2=p/q，两边平方，得到2=p2/q2，也就是p2=2q2。
  因为等式右边是2的倍数，所以这说明左边的p2是偶数。
  而一个整数的平方是偶数，那么这个整数本身也一定是偶数。
  所以p是偶数。我们可以写成p=2k。
  代回去：(2k)2=2q2，也就是4k2=2q2，化简得q2=2k2。
  这说明q2也是偶数，所以q也是偶数。
  但是！
  我们一开始就说了，p和q没有公因子。