第104章 优化方向

  “老师，如果想要继续优化这个方法，有什么建议么？”

  隨后，徐辰继续补充道。

  “我觉得，这个变换的適用条件，还是太苛刻了。它目前，还只能处理一个『密度为零』的稀疏子集。我想，看看有没有可能，將它的適用范围，推广到某个『正密度集』。”

  听到这番话，田刚院士的眼中，闪过一丝不易察觉的、复杂的微光。

  他没有立刻表示反对，也没有盲目地鼓励，而是用一种极其专业的、探討的语气，开始为徐辰，剖析这条道路上，可能遇到的问题。

  “你的想法很好。”他点了点头，肯定了徐辰的学术雄心，“从一个『密度为零』的稀疏集，到一个『正密度集』。这在数学上，不是一小步，而是一道天堑。但这条路，並非完全走不通。事实上，这也是当今全世界最顶尖的数论学家们，正在努力的方向。”

  他站起身，走到办公室那面巨大的白板前，拿起了一支笔。

  “你刚才提到，你想引入『伽罗瓦表示』和『自守形式』，来放宽它的限制。这个方向，在理论上，是正確的。目前，国际上，大概有三条主流的技术路线，在尝试做这件事。”

  他一边说，一边在白板上，画下了三个分支。

  “第一条路，是走『谱论』的路子。”

  他写下了几个关键词。

  “这条路，以普林斯顿的彼得·萨纳克（peter sarnak）为代表。他们的核心思想，是尝试將你的cntt变换，与『自守形式』的『谱理论』联繫起来。你需要证明，你构造的那个『自守形式』，它的『拉普拉斯算子』的特徵值，满足某些特定的『谱隙』条件。要做到这一点，你需要精通《自守形式与l函数表示论》，这本书，一个博士生啃下来，至少需要两年。”

  ……

  “第二条路，是走『算术几何』的路子。”

  他又写下了另一组关键词。