第2章 全年级都没想到的方法

  自从考试结束后，林叶就回顾了这道题好几遍，想要靠自己的能力想出解法，然而在这之前他却一直没能想出来。

  但是，现在的他只是重新看了一遍题干，突然就意识到这道题该怎么做了。

  这道题的难点在於，题目中还引入了一条经过特定点的直线，並与椭圆相交，而要求解的正是交点纵坐標y的取值范围。

  “如果我將原方程转化为极坐標方程，再然后利用参数方程来表示y，通过三角函数的有界性来求解……”

  忽然的灵感如泉涌，让他立马就拿起了笔，开始计算起来。

  首先，设椭圆上的任意一点p的坐標为(x， y)，接著根据第一小问求出的椭圆方程，便轻易地將其参数化……

  接下来，“可以利用点斜式设出直线方程，然后代入椭圆方程中，將其整理成一个关於y的函数关係式，再利用函数求导或者配方法来寻找y的最值……”

  但就在这个时候，他的心中一动，忽然又有一个更绝妙的想法。

  “除了这个方法之外，还可以將问题转化为一个几何问题来思考！”

  他可以在脑海中想像那条直线绕著定点旋转，当直线与椭圆相切时，交点的纵坐標y便会取得最大值和最小值。

  这个思路让整个解题过程豁然开朗。

  隨后，他便立即根据自己的这个新思路，轻而易举地解决了这道题。

  “原来是这么简单……我之前怎么就想不到呢？”

  他的心中不由感到些许的震撼。

  特別是这道题，他们不少人在考试结束之后都在吐槽其难度很高，挺多同学都被难住了。